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In mwlageometria, un'mwlqepitrocoide è una mwlgrulletta, ottenibile come mwlwcurva tracciata da un punto fissato ad un mwmacerchio di raggio mwmq r {\displaystyle r} , posto ad una distanza mwmg d {\displaystyle d} dal centro, quando il cerchio rotola all'esterno di un altro cerchio di raggio mwmw R {\displaystyle R} .

• Equazioni

• Casi speciali

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Un'epitrocoide si può individuare con il seguente sistema di mwnwequazioni parametriche:

mwog x = ( R + r ) cos ⁡ ⁡ θ θ − − d cos ⁡ ⁡ ( R + r r θ θ ) {\displaystyle x=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right)}

mwpa y = ( R + r ) sin ⁡ ⁡ θ θ − − d sin ⁡ ⁡ ( R + r r θ θ ) {\displaystyle y=(R+r)\sin \theta -d\sin \left({R+r \over r}\theta \right)} .

L'mwpgequazione polare di un'epitrocoide è

mwqq r ( θ θ ) 2 = ( R + r ) 2 − − 2 d ( R + r ) cos ⁡ ⁡ ( R r θ θ ) + d 2 , {\displaystyle r(\theta )^{2}=(R+r)^{2}-2d(R+r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2},}

Le orbite dei pianeti nel mwqwsistema tolemaico, una volta molto popolare, sono epitrocoidi.

Un'epitrocoide, così come un'mwrqipotrocoide, può essere tracciata mediante l'utilizzo di uno mwrgspirografo.

Alcuni casi speciali di epitrocoide sono:

• la mwswlimaccia di Pascal, ottenuta per mwta R = r {\displaystyle R=r} ;

• l'mwtgepicicloide, ottenuta per mwtw d = r {\displaystyle d=r} .

• l'epitrocoide a due lobi, ottenuta per mwuq R = 2 r {\displaystyle R=2r} , che rappresenta il profilo in sezione della mwugcamera di combustione del mwuwmotore rotativo Wankel.

• mwwwIpotrocoide

• Trocoide

• mwxwCicloide

• mwyqIpocicloide

• mwywEpiciclo e deferente

• mwzqEpicicloide

• mwzwSpirograph

Altri progetti

• Wikimedia Commons

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su epitrocoide

• citerefmathworld(EN) Eric W. Weisstein, Epitrochoid, su MathWorld, Wolfram Research.

• mwbgUna descrizione del motore Wankel e della relativa geometria, su users.webmail.it. URL consultato il 31 marzo 2007 (archiviato dall'url originale il 16 giugno 2008).

• mwcaFlash Animation of Epitrochoid, su mekanizmalar.com.

• mwcgVisual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网, su xahlee.org.

• mwdaInteractive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths, su gerdbreitenbach.de.